1、復(fù)數(shù)的乘法按照以下的法則進(jìn)行：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

2、其實(shí)就是把兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，展開得: ac+adi+bci+bdi2，因?yàn)閕2=-1，所以結(jié)果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。

3、兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)。

(資料圖片)

4、在極坐標(biāo)下，復(fù)數(shù)可用模長(zhǎng)r與幅角θ表示為(r，θ)。

5、對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi，r=√(a2+b2)，θ=arctan(b/a)。

6、此時(shí)，復(fù)數(shù)相乘表現(xiàn)為幅角相加，模長(zhǎng)相乘。

7、復(fù)數(shù)的實(shí)際意義：系統(tǒng)分析在系統(tǒng)分析中，系統(tǒng)常常通過拉普拉斯變換從時(shí)域變換到頻域。

8、因此可在復(fù)平面上分析系統(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)。

9、分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法（Nyquist plot）和尼科爾斯圖法（Nichols plot）都是在復(fù)平面上進(jìn)行的。

10、2、信號(hào)分析信號(hào)分析和其他領(lǐng)域使用復(fù)數(shù)可以方便的表示周期信號(hào)。

11、模值|z|表示信號(hào)的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。

12、3、反常積分在應(yīng)用層面，復(fù)分析常用以計(jì)算某些實(shí)值的反常函數(shù)，藉由復(fù)值函數(shù)得出。

13、方法有多種，見圍道積分方法。

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